2. Masa, czas, odległość

Możemy wyróżnić dwa rodzaje masy materialnego ciała: masę grawitacyjną i masę bezwładną. Masa grawitacyjna jest wyznaczona w wyniku oddziaływania grawitacyjnego (przyciągania) ciał.

Umieśćmy kolejno dwa ciała w tym samym miejscu nad powierzchnią Ziemi. Jeżeli siła przyciągania działająca na pierwsze ciało jest dwa razy większa niż siła przyciągania działająca na drugie, to masa grawitacyjna pierwszego ciała jest dwa razy większa niż masa grawitacyjna drugiego.

Masa bezwładna jest określona przez stosunek siły działającej na ciało do przyspieszenia, uzyskanego przez to ciało w wyniku działania tej siły.

Jeżeli w wyniku działania takiej samej siły na dwa ciała, pierwsze uzyska przyspieszenie dwa razy większe niż drugie, to pierwsze ciało ma masę bezwładną dwa razy mniejszą od drugiego. Masa bezwładna ciała zależy od jego prędkości względem obserwatora, tak jak to określa Szczególna Teoria Względności. Ze wzrostem prędkości rośnie odpowiednio masa bezwładna ciała.

Powszechnie uważa się, że masa grawitacyjna jest proporcjonalna do masy bezwładnej, a dla odpowiedniego współczynnika proporcjonalności te masy są równe. Stwierdzenie, że masa grawitacyjna jest równa masie bezwładnej wynika z błędnej interpretacji doświadczenia Braginskiego i Panowa oraz podobnych. W części drugiej pokazuję, na czym polega ten błąd. Poniżej przedstawiam rozumowanie, z którego wynika, że te masy nie są równe.

Wiadomo, że masa bezwładna ciała zależy od jego prędkości.

Czy masa grawitacyjna zależy od prędkości ciała względem obserwatora?

Weźmy ciało o masie grawitacyjnej i nieskończenie długi o stałym przekroju, jednorodny, materialny pręt. Podzielmy pręt na nieskończoną ilość równych części o masie . Każda z tych części działa na ciało pewną siłą wynikającą z oddziaływania grawitacyjnego między nimi.

 

 

Można wykazać, że suma wektorowa wszystkich tych sił jest wektorem skierowanym w stronę pręta, prostopadle do niego i o skończonej wartości.

Weźmy dwa takie zestawy złożone z ciała o masie grawitacyjnej i nie­skończenie długiego pręta, jednakowego w obu zestawach, znajdującego się w tej samej odległości od ciała .

 

 

W pierwszym przypadku ciało i pręt poruszają się ruchem jednostajnym z taką samą prędkością , względem obserwatora . Równocześnie z ciałem porusza się obserwator .

 

W drugim przypadku ciało porusza się ruchem jednostajnym z taką samą prędkością względem obserwatora jak w przypadku pierwszym, ale pręt porusza się względem tego obserwatora z prędkością przeciwną . Równocześnie z ciałem porusza się obserwator .

Przypuśćmy na chwilę, że masa grawitacyjna jest równa masie bezwładnej, a więc, że zależy od prędkości ciała względem obserwatora. Dla obserwatora w obydwu przypadkach ciało i pręt poruszają się z taką samą szybkością , a więc ich masy bezwładne są powiększone w takim samym stopniu. Masa bezładna ciała zależy od wartości liczbowej prędkości. Dla obserwatora w obydwu przepadkach siła działająca na ciało , ze względu na jego oddziaływanie grawitacyjne z prętem, jest taka sama.

 

W pierwszym przypadku pręt pozostaje w spoczynku względem obserwatora . Według na ciało działa siła zależna od mas spoczynkowych ciała i pręta.

 

W drugim przypadku pręt porusza się względem obserwatora z szybkością . Dla obserwatora pręt ma większą masę bezwładną, niż gdyby był w spoczynku. Według na ciało działa siła .

Otrzymaliśmy sprzeczność. Dla obserwatora siły grawitacyjne działające na ciało, pochodzące od pręta są w obydwu przypadkach równe, natomiast dla obserwatorów i poruszających się z taką samą prędkością względem są różne. Unikniemy tej sprzeczności, jeżeli założymy, że masa grawitacyjna ciała nie zależy od jego prędkości względem ustalonego obserwatora.

Podobną własność ma ładunek elektryczny. Wielkość ładunku elektrycznego cząstki nie zależy od jej prędkości względem obserwatora.

Masa grawitacyjna ciała nie zależy od jego prędkości względem ustalonego obserwatora i nie jest równa jego masie bezwładnej, gdy ciało porusza się z prędkością różną od zera.

Masa grawitacyjna ciała jest równa jego masie spoczynkowej.

Dlatego Ogólna Teoria Względności nie jest dokładnie prawdziwa, ponieważ jej podstawowym założeniem jest równość masy grawitacyjnej i bezwładnej.

Obydwie masy, grawitacyjna oraz bezwładna, są równe, jeżeli ciało pozostaje w spoczynku. W zwykłych warunkach, jeżeli prędkości cząstek są niezbyt duże, różnica między tymi masami jest bardzo mała.

Masa cząstki, znajdującej się w spoczynku i równocześnie jej masa grawitacyjna, jest wprost proporcjonalna do jej energii wewnętrznej i równocześnie do ilości grawitonów absorbowanych i emitowanych przez cząstkę w jednostce czasu.

Można zdefiniować masę grawitacyjną cząstki, jako ilość grawitonów absorbowanych i emi­to­wa­nych przez cząstkę w jednostce czasu. Oznaczmy ją symbolem . Tak zdefiniowana masa jest wprost proporcjonalna do znanej masy grawitacyjnej i w przybliżeniu (dla małych prędkości) wprost proporcjonalna do dobrze znanej masy bezwładnej .

Masa bezwładna cząstki poruszającej się z pewną prędkością, jest równa sumie jej masy spoczynkowej (grawitacyjnej) i masy równoważnej jej energii kinetycznej. Masa bezwładna cząstki jest równoważna jej energii całkowitej.

W dalszym ciągu przyjmuję, że masa grawitacyjna ciała jest równa jego masie bezwładnej (pod warunkiem, ze prędkości ciał są niezbyt duże).

Cząstki elementarne (materii, jak również przestrzeni) absorbują oraz emitują grawitony, które przenoszą z jednej cząstki do drugiej pewną energię. Energia przekazywana z jednej cząstki elementarnej do drugiej jest równoważna zmianie masy grawitacyjnej tych cząstek. Można, więc powiedzieć, że grawitony przenoszą z jednej cząstki elementarnej do innej cząstki pewną masę grawitacyjną.

W ustalonych warunkach ilość grawitonów absorbowanych przez cząstkę, w jednostce czasu, jest stała. Między ilością grawitonów absorbowanych a ilością grawitonów emitowanych przez cząstkę, w jednostce czasu, ustala się równowaga. Dlatego ilość energii wewnętrznej (masa*) cząstki jest niemal stała. Ponieważ grawitony są absorbowane i emitowane w przypadkowych chwilach czasu, więc w bardzo małych odstępach czasu masa* cząstki może się zmieniać, oscylując wokół pewnej średniej wielkości ustalonej w dłuższym odstępie czasu. Masa* cząstki, w krótkich odstępach czasu, zmienia się w niewielkim stopniu w sposób chaotyczny.

Jeżeli zmniejszy się ilość grawitonów absorbowanych przez cząstkę, wówczas odpowiednio zmniejszy się ilość grawitonów przez nią emitowanych. Część energii wewnętrznej cząstki zostanie przekazana do cząstek przestrzeni i innych cząstek materii, za pośrednictwem grawitonów. Zmaleje energia wewnętrzna cząstki i zarazem jej masa* odpowiednio do ilości absorbowanych grawitonów.

Jeżeli zwiększy się ilość grawitonów absorbowanych przez cząstkę, wówczas odpowiednio zwiększy się ilość grawitonów przez nią emitowanych. Cząstka pobierze pewną ilość energii z cząstek przestrzeni i innych cząstek materii, za pośrednictwem grawitonów; zwiększy się jej energia wewnętrzna i zarazem jej masa*.

Zmiana masy* elementarnej cząstki jest możliwa dzięki nieustannej wymianie energii między tą cząstką i innymi elementarnymi cząstkami materii i przestrzeni.

Gdyby do cząstki nie dochodziły grawitony z zewnątrz, to cząstka wyemitowałaby całkowicie swoją energię i jej masa byłaby równa zero. Wynika stąd następujący wniosek.

Cząstka elementarna jest obiektem zbudowanym, w znacznym stopniu, z energii.

Cząstkę elementarną możemy sobie wyobrazić, jako kulistą i wrzącą chmurkę energii, nieustannie emitującą oraz absorbującą grawitony w ogro­mnych ilościach (jest to uproszczone spojrzenie na cząstkę tylko ze względu na oddziaływanie grawitacyjne).

Wiadomo, że podczas odpowiedniego zderzenia dwóch elementarnych cząstek materii mogą powstać nowe cząstki elementarne. Jeżeli wiemy, że cząstka elementarna zbudowana jest z energii, to możemy zrozumieć, że takie zjawisko jest możliwe. Po prostu z ener­gii wyzwolonej podczas zderzenia są tworzone nowe cząstki. Również emisja elektronu z jądra atomu, mimo jego braku w jądrze, jest bardziej zrozumiała. Elektron został zbudowany z nadmiaru energii zawartej w jądrze atomu. Nie wiem, jaki jest mechanizm tworzenia cząstek elementarnych z energii, ale nie jest to już tak bardzo dziwne.

Wprowadzenie masy m* pozwala, między innymi, łatwo zrozumieć, dlaczego dla ustalonego obserwatora masa tego samego ciała może być inna w różnych miejscach pola grawitacyjnego. Również z określenia masy m* można zrozumieć, dlaczego siły „przyciągania” grawitacyjnego są proporcjonalne do masy ciała i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między nimi.

Weźmy dwie elementarne cząstki materii i znajdujące się w odległości mniejszej od .

 

 

Każda z nich absorbuje, w jednostce czasu, mniej grawitonów od strony drugiej cząstki niż z pozostałych kierunków, ponieważ część grawitonów, emitowanych przez materię i przestrzeń, które mogłaby zabsorbować jedna z nich jest absorbowana przez drugą. Każda cząstka emituje w stronę drugiej grawitony wirtualne, które nie są przez nie absorbowane. Z każdą cząstką oddziałuje, w jednostce czasu, mniej grawitonów i masa* każdej cząstki jest mniejsza niż wtedy, gdy każda znajdowała się daleko od drugiej i innych ciał materialnych.

 

 

Jeżeli weźmiemy dwie jednakowe cząstki, znajdujące się daleko od siebie oraz od innych cząstek, to absorbują, w jednostce czasu, dwa razy więcej grawitonów i ich łączna masa jest dwukrotnie większa niż jednej z nich. Jeżeli cząstki są dość daleko od siebie, to z bardzo dobrym przybliżeniem mogę powiedzieć, że łączna ich masa jest sumą mas poszczególnych cząstek. Te same cząstki, znajdujące się blisko siebie absorbują, w jednostce czasu, łącznie nieco mniej grawitonów, ponieważ część grawitonów, które mogłaby zaabsorbować jedna cząstka, jest zabsorbowana przez drugą. Równocześnie każda z nich emituje mniej grawitonów w stronę drugiej.

Układ cząstek znajdujących się blisko siebie ma mniejszą masę niż suma mas tych cząstek, jeżeli ich masy zmierzono oddzielnie, gdy znajdowały się daleko od siebie i innych cząstek. Jeżeli cząstki zbliżamy do siebie, to masa spoczynkowa i zarazem energia wewnętrzna układu tych cząstek maleje.

Dla obserwatora, znajdującego się w ustalonym miejscu przestrzeni, ilość grawitonów absorbowanych oraz emitowanych, w jednostce czasu, przez cząstkę, a więc równocześnie jej energia wewnętrzna i masa spoczynkowa, może się zmieniać w zależności od miejsca gdzie znajduje się cząstka.

Dla takiego obserwatora cząstka zbliżająca się do materialnej kuli absorbuje i emituje coraz mniej grawitonów, w jednostce czasu (według zegara tego obserwatora), ponieważ część grawitonów, które mogłyby być zaabsorbowana przez cząstkę jest pochłonięta przez kulę. W miarę zbliżania cząstki do kuli zmniejsza się ilość grawitonów absorbowanych, w jednostce czasu, przez cząstkę, a więc zmniejsza się jej masa spoczynkowa. Jeżeli cząstka zbliża się do kuli, to z cząstki widać kulę pod coraz większym kątem i kula zatrzymuje coraz więcej grawitonów, które mogłyby być absorbowane przez cząstkę.

Masa każdego ciała zależy od rozmieszczenia innych ciał we Wszechświecie.

Wyobraźmy sobie zegar, zbudowany z cząstki elementarnej - protonu (jądra atomu wodoru) i licznika zliczającego ilość grawitonów oddziałujących z protonem. Jako jednostkę czasu, odmierzanego przez taki zegar protonowy, możemy przyjąć czas, w którym licznik zarejestruje, na przykład, miliard grawitonów oddziałujących z protonem.

Weźmy obserwatorów i z zegarami protonowymi i . Obserwator pozostaje w ustalonym punkcie , w pewnej odległości od materialnej kuli. Obserwator początkowo znajdował się blisko punktu i jego zegar odmierzał takie same jednostki czasu jak zegar . Następnie przesunął się do punktu znajdującego się bliżej kuli. Obserwator stwierdza, że w tym samym odstępie czasu, odmierzanym przez jego zegar, z protonem zegara oddziałuje mniej grawitonów niż z protonem jego zegara . Według obserwatora , zegar w określonym odstępie czasu odmierza mniej jednostek czasu niż zegar . Dla jednostka czasu obserwatora jest większa niż jego własna; zegar tyka wolniej niż zegar . Obserwator przy przesunięciu z punktu do nie zauważy żadnej zmiany w tempie upływu czasu swojego zegara , co wynika ze sposobu mierzenia czasu.

Przypuśćmy dla uproszczenia, że zegar obserwatora zarejestrował 10 grawitonów i w tym samym czasie, według zegara , zegar obserwatora zarejestrował 9 grawitonów. Jako jednostkę czasu weźmy czas potrzebny na zarejestrowanie przez zegar 10 grawitonów. Jeżeli według obserwatora jego zegar odmierzy 1 jednostkę czasu, to zegar obserwatora odmierzy 0,9 jednostki czasu. Dla obserwatora zegar chodzi wolniej niż jego własny i jednostka czasu dla zegara jest równa jednostki czasu zegara . Natomiast według obserwatora jego zegar odmierza czas tak samo jak w każdym innym punkcie; po prostu dla niego upłynie 1 jednostka czasu, jeżeli jego zegar zarejestruje 10 grawitonów.

 

 

 

Zmianę tempa upływu czasu możemy zauważyć jedynie wtedy, gdy jeden ustalony obserwator porównuje wskazania dwóch zegarów.

Zmiana tempa upływu czasu podczas takiego przesunięcia jest potwierdzona doświadczalnie.

Jeżeli według ustalonego (zajmującego stałe miejsce w przestrzeni) obserwatora , w jednostce czasu, z cząstką oddziałuje mniej grawitonów w punkcie przestrzeni niż w innym punkcie , to obserwator związany z cząstką (znajdujący się stale blisko cząstki ) stwierdzi, że według jego zegara z cząstką oddziałuje tyle samo grawitonów, w jednostce czasu, w punkcie jak w punkcie .

Dla obserwatora związanego z cząstką jej masa* jest stała, niezależnie od miejsca, w którym jest mierzona.

Podczas przesunięcia cząstki z punktu do punktu , równocześnie ze zmianą ilości grawitonów oddziałujących z cząstkę, odpowiednio zmienia się w tych punktach tempo upływu czasu i dla obserwatora związanego z cząstką jej masa* pozostaje niezmieniona.

Każdy zegar zmienia tempo odmierzania czasu dokładnie w taki sam sposób, jak zegar protonowy. Takim zegarem może być zegar świetlny, zbudowany z dwóch zwierciadeł połączonych sztywnym prętem. Zwierciadła są ustawione prostopadle do pręta. Między zwierciadłami, prostopadle do nich, porusza się foton (cząstka światła) odbijający się od tych zwierciadeł. Jako jednostką czasu można przyjąć czas potrzebny fotonowi na przebycie podwójnej odległości między zwierciadłami. Za jednostkę długości możemy przyjąć podwojoną odległość między zwierciadłami zegara. Długość odcinka, pozostającego w spoczynku względem obserwatora, mierzona taką jednostką długości nie zależy od kierunku (orientacji), w jakim jest on ustawiony w przestrzeni. Identycznie zbudowane zegary spoczywające względem siebie, znajdujące się blisko siebie i dowolnie zorientowane w przestrzeni odmierzają takie same jednostki czasu.

Prędkość fotonu (światła) jest równa podwojonej odległości między zwierciadłami podzielonej przez czas, potrzebny na przebycie fotonowi tej odległości. Każdy obserwator używający swojego zegara świetlnego otrzyma taką samą wartość liczbową prędkości światła, co jest wynikiem używanego sposobu mierzenia długości i czasu.

W Ogólnej Teorii Względności przyjęto, że prędkość światła jest jednakowa dla każdego obserwatora, nawet, jeżeli znajduje się on daleko od miejsca pomiaru.

W przedstawionej teorii oddziaływania grawitacyjnego z przyjętych założeń (patrz część druga) wynika, że prędkość światła jest jednakowa tylko dla obserwatorów znajdujących się blisko miejsca pomiaru. Natomiast dla ustalonego obserwatora prędkość światła może mieć inną wartość, w różnych miejscach przestrzeni.

Weźmy dwa, bliskie ustalone punkty w przestrzeni, znajdujące się w odległości . Niech w określonym odstępie czasu w pobliżu tych punktów zajdzie pewne zdarzenie. Np. światło przebyło odległość między tymi punktami w czasie . Dla różnych obserwatorów odległość między tymi punktami może mieć inną wartość. Również odstęp czasu może mieć różną wartość.

Z przyjętych w części drugiej założeń wynika, że dla każdego obserwatora iloczyn odległości i odstępu czasu ma taką samą wartość.

Stąd otrzymujemy, że dla ustalonego obserwatora , w tych miej­scach przestrzeni gdzie zegar wolniej odmierza czas, odległość między dwoma punktami jest większa oraz prędkość światła jest mniejsze niż dla obserwatora .

Dla słabego, statycznego pola grawitacyjnego (na przykład w otoczeniu Słońca) z prezentowanej teorii, z bardzo dobrym przybliżeniem, wynikają te same wnioski jak z Ogólnej Teorii Względności. Duże różnice pojawiają się dopiero w pobliżu ciała o bardzo dużej masie. Według mnie, oddziaływanie grawitacyjne opisane w tym modelu, dla ciała o bardzo dużej masie, ma więcej sensu niż to, które jest prezentowane w OTW.

Wnioski wynikające z tej teorii, jak pokazano w dalszym ciągu, nie pozostają w sprzeczności z do­świadczeniem. Pokazany jest w niej prosty i zrozumiały mechanizm oddziaływania grawitacyjnego i bezwładności ciał, czego nie ma w OTW. Również łatwo zrozumieć, dlaczego ciała mają masę zarówno grawitacyjną jak i bezwładną. Zgodny z obserwacjami astronomicznymi jest jednoznaczny wniosek, wynikający z przedstawionej teorii, że Wszechświat może się tylko rozszerzać i to ze wzrastającą prędkością. Z OTW wynika jedynie, że Wszechświat może się rozszerzać lub kurczyć. Przedstawiona teoria jest znacznie prostsza niż OTW. Należy ją traktować, jako pierwsze przybliżenie nowej teorii grawitacji.

© Copyright 2009-2017 by Ryszard Wałek