1.9. Oddziaływanie grawitacyjne między materią lub przestrzenią zawartą w elementach objętości

Założenie 6.

Objętość Wszechświata jest skończona.

Z materią oraz przestrzenią zawartą w elemencie objętości , w czasie , oddziałuje skończona ilość grawitonów.

Wszechświat jest kulą zawierającą, w bardzo dużej skali, równomiernie rozmieszczone cząstki materii i przestrzeni; średnia gęstość materii jest równa średniej gęstości przestrzeni

.

 

Średnia łączna gęstość materii i przestrzeni

 

.

 

 

Rys. 1.9.1.

Cząstki materii oraz przestrzeni w elemencie oddziałują z cząstkami materii oraz przestrzeni w elemencie .

Założenie 7.

Weźmy w prostokątnym układzie współrzędnych dowolne elemen­ty objętości i o środkach w punktach przestrzeni i takich, że . Masa materii i masa przestrzeni w elemencie oraz masy i w elemencie są określone przez dowolnego ustalonego obserwatora , znajdującego się w początku układu , przy pomocy własnego zegara .

Ilość grawitonów oddziałujących, w czasie , z materią zawartą w elemencie objętości , które są emitowane lub absorbowane przez materię zawartą w elemencie objętości jest wprost proporcjonalna do masy cząstek materii zawartych w elemencie , do masy materii w elemencie objętości i odwrotnie proporcjonalna do odległości .

 

 

Ilość grawitonów oddziałujących, w czasie , z materią zawartą w elemencie objętości , które są emitowane lub absorbowane przez przestrzeń zawartą w elemencie objętości jest wprost proporcjonalna do masy cząstek przestrzeni zawartych w elemencie , do masy materii w ele­mencie objętości i odwrotnie proporcjonalna do odległości .

 

 

Współczynnik jest taki sam dla każdego obserwatora pozostającego w spoczynku względem układu .

Przyjmuję, w przybliżeniu, że odległość dwóch punktów w przestrzeni, obliczana przez ustalonego obserwatora, jest równa ich odległości w prostokątnym układzie współrzędnych.

Odległość dwóch punktów w przestrzeni jest omówiona w Rozdziale II, podrozdział 2.5..

Rys. 1.9.2.

Ze względu na obecność materii w elemencie , ilość grawitonów oddziałujących między cząstkami przestrzeni oraz cząstkami materii znajdującymi się w całym Wszechświecie i cząstkami materii w elemencie jest mniejsza, niż gdyby w elemencie nie było cząstek materii. Zmniejszenie ilości grawitonów zależy od odległości elementu od .

Założenie 8.

Jeżeli , to ilość grawitonów obliczanych dla całej materii i przestrzeni Wszechświata (poza materią zawartą w elementach i ), które nie oddziałują, w czasie , z materią zawartą w elemencie objętości , ze względu na obecność materii w elemencie objętości , jest wprost proporcjonalna do masy materii w elemencie objętości , do masy materii w elemencie objętości i odwrotnie proporcjonalna do odległości .

 

 

Współczynnik jest taki sam dla każdego obserwatora pozostającego w spoczynku względem układu . Wielkości występujące w Założeniach 8 i 9 mogą być mierzone przez dowolnego innego obserwatora znajdującego się w początku prostokątnego układu współrzędnych przy pomocy własnego zegara .

Od strony elementu , ze wzglądu na obecność materii w tym elemencie, z materią w elemencie oddziałuje mniej grawitonów niż ze strony przeciwnej.

Ilość grawitonów, które nie oddziałują z materią zawartą w elemencie , ze względu na obecność materii w elemencie , jest określona wzorem

 

 

powstałym przez zamianę liter i . Stąd wynika

 

.

 

Ilość grawitonów, które nie oddziałują z materią zawartą w elemencie , ze względu na obecność materii w elemencie , jest taka sama, jak ilość grawitonów, które nie oddziałują z materią zawartą w elemencie , ze względu na obecność materii w elemencie , niezależnie od tego, jakie ilości materii są zawarte w tych elementach objętości.

Cząstka elementarna emituje ogromne ilości grawitonów, które są bardzo słabo pochłaniane przez elementarne cząstki materii oraz przestrzeni. Dlatego strumień grawitonów może przebyć bardzo duże odległości bez istotnego zmniejszenia jego natężenia, jeżeli gęstość materii i przestrzeni nie jest zbyt duża. Dopiero bardzo gęsta materia w gwieździe neutronowej zmniejsza jego natężenie w większym stopniu.

Założenia 7 i 8 są konsekwencją przedstawionego w podrozdziale 1.7. oddziaływania grawitacyjnego między elementarnymi cząsteczkami materii i przestrzeni; nowym istotnym elementem tych założeń jest niezależność współczynników i od obserwatora. Ilości grawitonów oddziałujących lub nieoddziałujących między cząsteczkami są odwrotnie proporcjonalne do odległości między elementami objętości, w których znajduje się materia lub przestrzeń. Przy takim założeniu, zmiana masy (energii wewnętrznej) ciała, przy przesunięciu w polu grawitacyjnym, jest równoważna zmianie energii potencjalnej tego ciała i zarazem pracy siły równoważącej siłę grawitacji przy takim przesunięciu. Zostało to pokazane w podrozdziale 2.3..

Oddziaływanie grawitacyjne między ciałami jest sumą oddziaływań między elementarnymi cząstkami materii i przestrzeni, które mają niewielkie rozmiary. Wobec bardzo małych rozmiarów cząstek elementarnych wzory występujące w tych założeniach są poprawne do odległości rzędu rozmiarów atomów.

 

 

Ponieważ

i

,

więc

.

 

Weźmy dwóch obserwatorów i . Dla każdego obserwatora grawiton oddziałuje z cząstką lub nie. Niech dla obserwatora , w czasie , z materią w elementach i oddziałuje odpowiednio i grawitonów oraz z materią w elemencie nie oddziałuje grawitonów. Dla obserwatora dla tych samych wartości , i upłynie czas . Dla obserwatorów i odległości między elementami i są odpowiednio równe i .

Dla obserwatorów i współczynnik jest odpowiednio równy

 

i

.

 

Współczynnik oraz jest taki sam dla każdego obserwatora, gdy jest spełniony warunek

 

.

Ponieważ

,

 

więc wzór występujący w Założeniu 8 daje taką samą wartość liczbową dla każdego obserwatora.

 

 

Jeżeli , to grawitony oddziałujące między materią zawartą w ele­mentach i nie zmieniają masy materii znajdującej się w tych elementach. Ilość grawitonów emitowanych przez materię z elementu i absorbowanych przez materię zawartą w elemencie jest równa ilości grawitonów emitowanych przez materię z elementu i absorbowanych przez materię zawartą w elemencie . Dzięki temu energia wewnętrzna materii w tych elementach nie zmienia się ze względu na oddziaływanie grawitacyjne między tymi elementami.

Ze względu na obecność materii w elemencie objętości do materii zawartej w elemencie objętości jest przekazywany niezerowy pęd o zwrocie od do .

Rys. 1.9.3.

Założenie 9.

Niech . Grawitony, które ze względu na obecność materii w elemencie objętości (oznaczenia takie jak w Założeniu 9) nie oddziałują, w czasie , z materią zawartą w elemencie objętości , nie przekażą pewnego pędu materii w elemencie . Pęd, który nie przekażą te grawitony do elementu , dla obserwatora znajdującego się blisko elementu , jest równy

 

,

 

gdzie jest stałą Plancka.

Współczynnik jest taki sam dla każdego obserwatora pozostającego w spoczynku względem układu .

Nie biorę pod uwagę pędu nieprzekazanego do elementu ze względu na przestrzeń zawartą w elemencie , ponieważ ma bardzo małą wartość.

Założenie 9 jest konsekwencją przedstawionego w podrozdziale 1.7. oddziaływania grawitacyjnego między elementarnymi cząstkami materii.

Niech grawitony oddziałujące z materią w elemencie przekazują do niej zerowy pęd, gdy w elemencie nie ma materii.

Ze względu na obecność materii w elemencie grawitony oddziałujące z materią, zawartą w ele­mencie , przekażą materii w tym elemencie pęd

 

.

 

Zwrot przekazanego pędu jest od punktu do .

 

 

,

 

gdzie jest stałą grawitacji.

© Copyright 2009-2017 by Ryszard Wałek